1.郑州大学第一附属医院口腔修复科 郑州 450052；2.许昌市中心医院口腔科 许昌 461001

[摘要] 目的 研究下颌第一前磨牙仅用纤维桩主桩和主桩与辅桩联合应用时，牙体及修复体所受应力大小分布的影响。方法 选择19颗正常的离体下颌第一前磨牙，应用锥形束CT（CBCT）扫描，获取图像，选取扁形单根管前磨牙1颗，经根管治疗及桩道预备此牙后，再次以相同条件进行CBCT扫描，利用三维有限元法建立只应用主桩的分析模型A及主桩与辅桩联合应用的模型B，分析不同载荷情况下牙体和修复体上的应力大小及分布情况。结果 当受到与牙体长轴成相同角度的载荷时，模型A和模型B的牙体组织和桩上的应力大小及分布无明显差异。同等大小的载荷，随着加载角度增大，模型A和模型B牙体组织上应力均明显增大。结论 辅桩对修复体应力的影响不大，但随着加载角度的增大，修复体上应力明显增大。

对于根管治疗后固位形和抗力形欠佳的残根，桩核冠修复已经成为医生的首选。纤维桩具有和牙本质相近的弹性模量，能有效预防根折，即使根折也利于二次修复[1]。然而，预成纤维桩难以与形状不规则根管匹配，过厚的粘接剂会造成纤维桩脱粘接[2]。为了解决此问题，将纤维桩主桩与辅桩联合使用，使不规则的桩道与桩更好地匹配。

目前，关于纤维桩主桩与辅桩联合修复时对前磨牙牙体及修复体应力的分析，尚未见报道。本实验采用锥形束CT（cone-beam CT，CBCT）扫描与计算机辅助软件，建立下颌第一前磨牙桩核冠三维有限元模型，模拟并分析不同加载条件下辅桩对修复体及牙体应力的影响，为临床应用提供理论依据。

1，材料和方法

1.1 CBCT数据的获取

根据王惠芸的资料[3]，选择接近标准的离体下颌前磨牙19颗，将其固定于牙合架上，应用CBCT垂直于牙体长轴进行扫描，层厚0.1 mm，形成横断面图像358张，以DICOM格式导出。

1.2 根管治疗及桩道预备

从首次扫描得到的牙体图像中排除Vertucci分类中Ⅱ型~Ⅷ型和其他不规则变异钙化根管的前磨牙，筛选出一颗根管形态为扁形的Ⅰ型单根管前磨牙，并将其从唇面釉牙骨质界弧形顶的冠方3 mm处截冠，进行根管治疗及桩道预备，为了获得与临床情况相似的桩道形态，将完成桩道预备后的牙体再次以相同的位置和方法进行CBCT扫描。

1.3 CBCT图片的处理及初步建模

将两次扫描得到的DICOM格式的断层图像导入Mimics软件中，提取所选定用于仿真试验的第一前磨牙的原始形态和预备过的桩道形态。牙体、牙胶和桩道的几何边界通过控制软件的阀值来区分，阈值范围为1 553~3 071。将提取出来的第一前磨牙的原始形态和预备过的形状以点云的形式输出，导入Geomagic软件，形成原始牙体和制备牙体的多边形模型。

使用Geomagic studio软件将两次扫描得到的牙体位置统一到一处。将对齐之后的原始牙体形态生成多面体，转成CAD格式输出。将制备牙体和牙胶尖的点云数据同时导入Geomagic studio软件中，进行补洞和光滑处理，最后输出根管预备体形态的CAD模型，通过Geomagic studio的处理，最终得到试验用原始牙体的CAD模型，以及经桩道制备过的牙体模型。

1.4 建立纤维桩主桩和辅桩、全瓷冠、修复体肩台及核的几何模型

将得到的牙体CAD模型导入CATIA，并根据法国RTD公司的Matchpost石英纤维桩主桩和Fibercone辅桩的参数建立纤维桩主桩和辅桩的CAD模型，模拟牙体预备、桩核冠制作等过程，设计肩台位于釉牙骨质线上1.5 mm处，全瓷冠咬合面厚度2 mm，颈缘为宽度1 mm，内角圆钝的90°直角肩台，轴面聚合度5°；牙本质肩领高度1.5 mm，预备体点线角圆钝。

根据预备前牙体外形、预备体外形、桩道形态、主桩和辅桩外形，通过一系列布尔运算，分别得出牙冠、牙体、牙胶尖、树脂核、纤维桩等部分CAD模型。根据圣维南定律[4]，自釉牙骨质界根方1 mm处建立一包绕牙根方形牙槽骨以及0.2 mm厚度的牙周膜。

1.5 建立有限元模型

将所需模型零件导入CATIA装配体文件中，进行装配形成最终的分析模型（图1）。将所得stp格式的数据导入ANSYS Workbench，对每一个模型赋予相应的材料参数。新建固定连接，最终形成仅应用纤维桩主桩的桩核冠修复体三维有限元模型A与纤维桩主桩与辅桩联合应用的模型B（图2）。模型A共划分311 845个四面体单元，184 759个节点；模型B共划分316 159个四面体单元，186 355个节点。

图 1 最终装配完成模型图

Fig 1 Assembled model

图 2 三维有限元模型

Fig 2 Three-dimensional finite elementmodel

1.6 边载约束条件及加载方式

对牙体和修复体材料的性质进行各向同性、均匀连续性、线弹性及小变形假设。相关参数见表1[5-8]。牙槽骨固定约束，各解剖结构间固定连接，恒定静态载荷，分别与牙体长轴成0°、45°、90°在颊尖舌斜面三角嵴的中点进行面加载，载荷值142 N。

1.7 分析方法及指标

采用美国通用有限元分析软件ANSYS Workbench8.0进行计算和分析。本实验选用最大主应力、等效应力及剪切力分析指标。

2，结果

2.1 应力分布特征

本实验核与粘接剂设定为同一种树脂材料，故将其作为一个整体进行研究。不同加载角度下加载模型A和B中牙体、桩、树脂的等效应力、最大主应力及剪切应力峰值情况祥见表2和3。

（1）同种加载角度下，模型B与模型A相比较，牙体组织上的等效应力与最大主应力峰值略有降低，高应力区范围略有减小，应力的分布也更趋向均匀，但差别并不明显（图3~8）。

（2）0°加载时，模型A、B中牙体的等效应力集中于舌侧颈部，最大主应力分布在唇侧颈部。45°与90°加载时，模型A、B中牙体等效应力均集中在牙根径1/3唇、舌侧表面，应力向桩-牙本质界及根方逐渐减小，最大主应力位于舌侧颈部表面。随着应力与牙体长轴加载角度的增大，模型A与B牙体组织上应力均呈明显增大的趋势。90°加载时可对修复体造成破坏性的影响（图3~8）。

（3）树脂上的剪切应力主要集中于桩尖的部位。在同种加载角度下，模型A与B中树脂上剪切力值相差不大，同一模型剪切力峰值随着加载角度的增加明显增大。

（4）桩的应力主要集中在颈部和根尖，且小于牙体组织。在同种加载角度下，模型A与B中桩上的最大主应力与等效应力相差不大，同一模型在不同加载角度下，随着加载角度的增加应力明显增大。

（5）纤维桩辅桩对扁形根管的前磨牙应力的影响不显著，相比较纤维桩辅桩对修复体应力的影响来说，加载角度的影响更大。

图 3 0°加载时模型A与B中牙体组织的等效应力分布云图

Fig 3 The distribution of Von-Mises stresson

the tooth in models A and B with 0° loading angels

图 4 0°加载时模型A与B中牙体组织的最大主应力分布云图

Fig 4 The distribution of maximum principalstress

on the tooth in models A and B with 0° loading angels

图 5 45°加载时模型A与B中牙体组织的等效应力分布云图

Fig 5 The distribution of Von-Mises stresson

the tooth in models A and B with 45° loading angels

图 6 45°加载时模型A与B中牙体组织的最大主应力分布云图

Fig 6 The distribution of maximum principalstress

on the tooth in models A and B with 45° loading angels

图 7 90°加载时模型A与B中牙体组织的等效应力分布云图

Fig 7 The distribution of Von-Mises stresson

the tooth in models A and B with 90° loading angels

图 8 90°加载时模型A与B中牙体组织的最大主应力分布云图

Fig 8 The distribution of maximum principalstress

on the tooth in models A and B with 90° loading angels

3，讨论

3.1 桩核冠修复对修复体应力的影响

作用于牙冠咬合面的应力通过牙冠和桩核与粘接剂界面传递。在本研究采用的各种加载条件下，应力较高的区域主要集中于牙颈部，而且应力向桩-牙本质界及根方逐渐减小。由于石英纤维桩和所用树脂的弹性模量与牙本质接近，桩与树脂吸收和分散载荷的能力较强，对牙体应力传递的影响小，应力主要通过冠传递到根部的牙本质上，集中于牙根颈部外面，与宋亮等[4]得出的结果一致。从应力峰值可以看出，模型A和B中牙本质的等效应力峰值均大于桩，可以有效地减少牙根纵折。吴菲等[9]、Romeed等[10]对不同桩核材料的研究表明，桩自身承受的应力与桩本身的弹性模量呈正比，牙本质上的应力水平与桩的弹性模量呈反比。弹性模量大的桩容易导致应力集中，增大不可修复性根折发生的概率。低弹性模量的桩承受应力的能力较低，但能够很好地传递应力。石英纤维桩在受到较大的载荷时，能够与牙体一起弯曲，故与根管壁有较大的接触面积，使应力沿着根管壁均匀地传导，因此石英纤维桩核冠修复后牙体主要在牙颈部折断，便于二次修复，同时也证明了牙颈部比较薄弱的残根慎用与牙本质弹性模量比较接近的桩进行修复。

3.2 不同加载角度对桩核冠修复体应力的影响分析

承受较大的载荷时，纤维桩发生弯曲，使粘接剂受到剪切力的作用。剪切力过大将会破坏树脂水门汀和纤维桩以及牙本质粘接界面[11]。树脂粘接剂的粘接力为15~30 MPa。在本实验条件下，0°和45°加载时，模型A和B中粘接层上的剪切应力峰值均比其可承受的粘接力小；90°加载时，两个模型上的应力分别高达19.24和19.95 MPa，可能对粘接界面造成破坏性的影响。

牙本质的拉伸强度为 50~100 MPa。本实验条件下，0°和45°加载时，模型A和B中牙体上的最大主应力峰值均比其可承受的强度小；而90°加载时，两个模型牙体上的最大主应力峰值分别高达97.48和97.38 MPa，也就是说无论是否使用辅桩，90°加载时均会对牙体组织造成根折性的破坏。

3.3 纤维桩主桩与辅桩联合应用对修复体应力影响的分析

本研究显示的纤维桩辅桩对修复体应力分布的影响较小，支持桩的作用主要是为修复体提供固位力，在提高牙体组织抗折力方面的影响较小这一观点。虽然很多学者[12]提出纤维桩能提高牙体组织的抗折性，但还是有学者[1]认为根管中的桩主要作为一种固位设计，从生物力学的角度分析，处于牙根中性区位置的桩在功能性运动中所承受和传递的应力均比较小。由此得出纤维桩的作用为改变修复体的固位力。

本实验结果表明，是否使用纤维桩辅桩对提高牙体组织的抗折力影响较小，可能与以下因素有关：1）本实验所用纤维桩辅桩为单根，对于根管较大的扁形残根，多根辅桩的联合应用，可能会使辅桩的效果更加明显。2）牙本质肩领的存在可以有效抵抗牙根颈1/3处牙本质内的最大拉应力和压应力。牙本质肩领和剩余牙体组织的量对残根桩核冠修复的预后疗效的影响远比桩、核及冠材料的选择重要[13-14]。本实验设计高度为1.5 mm的完整的牙本质肩领，可能会弱化桩在修复体中的作用。3）本实验所用石英纤维桩弹性模量比牙本质的弹性模量稍小，具有良好的应力传导，对牙体组织应力分布趋势的影响较小。4）大量的研究表明，由过厚的粘接剂导致的聚合收缩或粘接剂强度低而导致的界面破坏而产生的微渗漏都会影响桩核冠的修复效果[1,15]。本研究由于条件限制，无法模拟粘接剂层过厚而导致的收缩应力和微渗漏，且所用粘接剂的弹性模量与纤维桩接近，强度较高。这些原因均使粘接剂厚度对桩核冠修复的作用降低，辅桩的作用不明显。

来源：原创 张晓，等 国际口腔医学杂志