来源：《实用牙体牙髓病治疗学》主编：周学东 叶玲

牙体组织的基本力学性能

一、牙齿结构的力学效应
（一）牙齿结构力学分析
牙齿是以牙本质为主体构成的空心厚壁管形，其头部粗大。此种结构形式既有良好的强度和刚度，同时又具有良好的稳定性和吸收能量的能力。该结构形成的原因之一是牙在颌骨中为竖立状态，受咬合力要求有良好的稳定性。按照圆柱空心筒壳弹性稳定条件，承受轴向压缩时壳壁失稳的临界应为。ｏcｒ和壁厚t与半径d之比成比例：

其中Ｋ＝[3（1-μ²）]-1/2，式中E为材料弹性模量，k是与材料泊松比 有关的常量。可以发现，比值t/d越大，丧失稳定的临界应力ｏcr越大，或者可承受的轴向压力越大，越不容易丧失稳定性。这是牙齿取厚壁圆筒形式的原因之一。

牙髓腔中有牙髓疏松结缔组织，若将牙髓的质量也计入牙齿的总质量中，则由最小质量分析，牙齿也应采取厚壁圆筒这种结构形式。釉质、牙本质及牙髓的密度分别为2900kg/m3、2100 kg/m3及930 kg/m3，这种密度递减式结构，更易抵抗、缓冲、吸收和传导冲击力。牙髓对于牙齿的强度和刚度无影响，与牙齿总质量有关系。当计入牙髓后，一定的管壁厚度即可获得较高的弹性稳定，而失去牙髓时，则要求较厚管壁才能维持相同的弹性稳定，这也是根管治疗后，要求根管桩修复以获得与活髓牙同等强度、刚度和稳定性的原因。

（二）牙齿受力分析

牙齿在功能状态下承受給力后，在组织结构中产生压缩应力。其体积、面积越大，应力越小：反之，体积、面积越小，则应力越大。咀嚼引起的作用力是瞬时性的，如为动态的冲击力，牙易受到损伤：如为静态或准静态缓慢的力，则牙不易受到损伤。正常情况下，牙齿特殊的外形和内在结构能吸收咀嚼时咬合的能量，釉质弹性力模数较小，弹性模量大，能够承受巨大的冲击力；牙本质的弹性力模数大于釉质，则能吸收缓冲冲击力（表5-4）。该结构类似结构工程中用塑性材料衬托脆性材料，以增强脆性材料在应力作用下的挠曲性。因此，牙体牙髓病治疗中选择合适的充填材料提供了实验数据的参考。

二、牙体组织力学性能测试指标及其影响因素

（一）力学性能测试指标（mechanical property index）（表5-5）

在力学性能实验方法中，不同的力学实验所达到的力学目的不同。牙体牙髓病的发生、发展及防治过程中，牙体组织的力学性质会发生改变，进而影响其功能。因此，学者们根据不同实验目的，选择不同的实验方法、参数对牙体硬组织进行力学性能测试，将会有助于更全面系统地认识天然牙的结构与力学性能，为临床治疗和防治提供参考。

（二）理想晶体的强度
完整或理想的晶体材料即不含微观缺陷和宏观缺陷的晶体所具有的强度称之为理想晶体强度（ideal crystal strength），有别于实际强度。牙体硬组织的弹性模量较大，其理想强度也应该大，但实际其强度较低，原因就是牙体硬组织中存在一定的缺陷，使其强度下降（表5-6）。

（三）牙体组织力学性能的影响因素
1．牙体组织内部结构因素

（1）牙体晶体、材料结构的影响：

牙体晶体、材料的结构是指其化学键的性质和晶体结构，取决于牙体、材料性能。由于牙体晶体和材料化学键的差别、键的方向性差异往往造成晶体结构极为复杂，且原子排列不紧密，之间存在空隙难以引起位错的移动，故表现出牙体硬组织的力学性质与陶瓷相同而异于金属。

（2）牙体组织显微结构的影响：

构成牙体硬组织的晶体、晶体构造、晶粒尺寸和形状、晶界、缺陷、杂质、气孔、裂纹，以及其他空隙的形状、大小、分布量和分布状况等显微结构，影响着牙体硬组织材料的大部分力学性能。可以说，牙体硬组织力学性质是其显微结构的敏感参数。

（3）影响牙体组织弹性模量E的因素：
牙体组织如同陶瓷那样的脆性材料。根据格里菲思理论，其断裂强度o因组织结构表面和内部存在裂纹（长度2c）可用下式表示：

由此式可以发现材料断裂强度与弹性模量成正比。实际中也发现，构成材料的晶相材质的强度与弹性模量成正比，晶粒的大小和表面状态对弹性模量几乎无影响。

构成材料的相的种类和分布比例及气孔率对其弹性模量影响也较大。关于弹性模量与气孔率的关系已有较多的实验公式和理论公式。当气孔率P在小范围内时，弹性模量随气孔率增加而呈线性降低，一般可用以下实验公式表示：

式中E0为无气孔时的弹性模量：K为常数。若气孔率增大，则弹性模量降低的比例变小，这是由于气孔会引起局部应力集中。

（4）影响牙体硬组织强度的因素：
牙体硬组织的弹性模量随气孔率而变，机械强度与弹性模量成正比，强度也随气孔率而变化。承受负荷的材料强度与垂直于负荷方向上的截面的有效面积成正比，一般而言，质地越致密，气孔越小，强度应该越高。

除气孔率外，裂纹对牙体组织强度的影响也十分明显。牙体组织如同陶瓷材料，是天然的裂纹体。在承受负载时，组织内部只有一个点或几个点达到断裂应力，这种点就是应力集中的地方。这种应力集中是由截面上的气孔及裂纹等空隙的尖端引起的，在材料平均应力未达到时，局部应力集中的部位已达到断裂应力，从而导致断裂的发生。

牙体组织内部晶粒大小亦影响其强度。晶粒平均直径与最大裂纹长度呈正相关。平均直径越大，最大裂纹长度越长，强度就越小，反之亦然。由于牙体硬组织显微结构呈多晶体，存在晶界。晶界属于高能界面，若影响强度的其他因素相同时，具有晶界的多晶材料的表面能比单晶体材料要大，因而其机械强度也高。

2.牙体组织外部环境因素
（1）温度：影响牙体硬组织力学性能的外部环境因素主要是温度。由于受摄取冷热食物的影响，口腔温度变化较大。另外，在窝洞预备、体外实验时，牙体硬组织亦处在不同温度环境中。温度对牙体组织弹性模量的影响关系可用以下实验公式表示：

式中E0为0℃时的弹性模量：T为绝对温度：B、Tc为由物质而定的常数。牙本质的有效表面可能在口腔温度极值时发生不可逆下降。在70℃，胶原纤维亦发生不可逆改变，牙本质的弹性模量和其他性质随温度增高而减小在0~80℃范围内，其各力学性能变化规律可表示如下：

弹性模量E（GPa）=15.55-0.0734（T℃）
比例极限PL（MPa）=198.2-0.8637（T℃）
弹能R（MJ/m3）=1.265-0.0051（T℃）
压缩强度CS（MPa）=298.4-1.0988（T℃）

牙本质力学性质发生下降趋势的原因可能是牙本质内胶原纤维的弹性模量随温度改变而发生可逆的下降，也可能由于温度的升高使胶原纤维与羟磷灰石晶体之间的结合强度减弱所致。

（2）力学性能测试中，牙体硬组织标本的选择（不同来源的牙、龋坏或正常牙等），标本储存方法（干燥或脱水、冷冻储存或常温储存等），标本的制备（牙体硬组织标本的部位与方向），测试的具体方法和操作过程都会影响测试结果。试验过程中，应尽量模拟口腔环境、口腔生物力学参数进行对牙体组织力学性能测试。

三、牙体组织的基本力学性能
牙体组织的力学性质研究是口腔生物力学中的基础，釉质和牙本质最基本的力学性能包括了弹性模量、极限强度、硬度等。熟悉和了解牙体硬组织基本力学性能，有助于全面地认识结构、力学性能与牙体硬组织功能的关系。
牙体组织的力学性质呈典型的各向异性、非均质性。牙位、所取部位、牙体硬组织组成成分方向不同都会影响其力学性质。由于釉质解剖结构和几何形状尺寸的限制，釉质力学试件制备较牙本质困难，这也影响釉质的力学数据较牙本质分散。表5-7是釉质与牙本质的基本力学性质。

来源；《实用牙体牙髓病治疗学》 主 编：周学东 叶玲